Николай Григорьевич Веденин родился в 1921 году в Симбирской губернии (нынешней Ульяновской области) в селе Обуховские Выселки.

В ряды Советской Армии Николай Григорьевич был призван в 1940 году, сразу после окончания Куйбышевского статистического техникума. За время армейской службы девятнадцатилетний юноша закончил Вольскую авиатехническую школу и был переведен в авиационную часть механиком. В этой же должности он встретил 22 июня 1941 года.

За время пребывания в 107-ом гвардейском истребительном авиационном ордена Александра Невского полку, куда Николай Григорьевич был переведен, он обслужил 161 боевой вылет без единой задержки самолетов на боевое задание. Нередко молодому человеку, которому на тот момент было чуть больше 20 лет, приходилось выполнять ремонтные работы в полевых условиях. При этом работа всегда выполнялась быстро и качественно, что было отмечено и руководящим составом.

За 4 года самой кровопролитной войны в истории человечества, Николай Григорьевич был награжден медалями «За боевые заслуги», «За освобождение Варшавы», «За взятие Берлина» и «За Победу над Германией».

После демобилизации в 1946 году Николай Григорьевич поступил в Куйбышевскую юридическую школу, которую с отличием закончил в 1948 году.

Впервые на «судебную работу» Николай Григорьевич Веденин был избран в декабре 1948 года. Тогда народному судье Екатериновского районного суда Саратовской области исполнилось только 27 лет. К этому времени за плечами народного избранника был большой жизненный опыт, полученный им в сражениях Великой Отечественной войны.

После избрания в декабре 1948 года народным судьей, он на протяжении 22 лет непрерывно работал в Екатериновском районном суде Саратовской области, Сакмарском и Оренбургском районном суде Оренбургской области.

20 октября 1956 года указом Президиума Верховного Совета СССР народный судья Веденин был удостоен медали «За освоение целинных земель».

20 декабря 1965 года приказом председателя Оренбургского областного суда А.М.Куца № 141 Николай Григорьевич Веденин был включен в первый состав народного суда Центрального района, образованного двумя днями ранее.